已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)（　�。�
A、無(wú)零點(diǎn)
B、有且只有一個(gè)零點(diǎn)
C、至少有一個(gè)零點(diǎn)
D、無(wú)法確定有無(wú)零點(diǎn)
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”根據(jù)零點(diǎn)定理f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，“f（a）•f（b）＜0”
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，也可能有2，3或多個(gè)零點(diǎn)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)的存在性定理，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

令f（x）=
1
x+1
，則：f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（
1
2011
）+f（
1
2010
）+…+f（
1
2
）+f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax+
1
x
（a∈R）．
（1）當(dāng)0＜a≤
1
2
時(shí)，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（2）對(duì)于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x -
1
3
B、y=2x2-3
C、y=x 
1
2
D、y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　�。�  
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面BDC1∩平面A1B1C1D1=l，則直線BD與交線l的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
3
倍，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若P∈C，且
PF1
•
PF2
=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q作以F2為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點(diǎn)），且使|QF1|=
2
|QM|，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。ヽm3
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
b
＞1的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、a＞bB、a＞b＞0
C、a＜bD、b＜a＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案