Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0.

，若目標函數z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數a的取值范圍為（　�。�

A．（3，5）

B．( 1 2 ，+∞)

C．（-1，2）

D．( 1 3 ，1)

Answer 1

畫出可行域如圖所示，
其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），
若目標函數z=ax+y僅在點（3，0）取得最大值，
由圖知，直線z=ax+y的斜率小于直線x+2y-3=0的斜率，
即-a＜-

1

2

，
解得a＞

1

2

．
故選B．