下列函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=
x2+3
x2+2
C、y=ex+4e-x-2
D、y=cosx+
1
cosx
（0＜x＜
π
2
）
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式求最值逐個選項驗證可得．
解答： 解：選項A，x正負(fù)不定，不能得出最小值等于2，故錯誤；
選項B，可化為y=
x2+2
+
1
x2+2
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)
x2+2
=
1
x2+2
即x2=-1時取等號，故錯誤；
選項C，y=ex+4e-x-2≥2
ex•4e-x
-2=4-2=2，當(dāng)且僅當(dāng)ex=4e-x即x=ln2時取等號，故正確；
選項D，當(dāng)0＜x＜
π
2
時，0＜cosx＜1，∴y=cosx+
1
cosx
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)cosx=
1
cosx
即cosx=1時取等號，故錯誤．
故選：C
點評：本題考查基本不等式求最值，注意等號成立的體積是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此拋物線的焦點F，則AB直線的方程是（　�。�
A、x-p=0
B、4x-3p=0
C、2x-5p=0
D、2x-5p=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
1
x
，(x≥1)
1
x
-x，(0＜x＜1)
，當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求平行于x+y+9=0且被圓x2+y2=25截得弦長為5
2
的弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處切線方程為y=-
1
2
x+1，則f（1）+f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x-
k
x
（k≠0），若f′（1）=
1
4
則k等于（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，且∠ACB=90°，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：
①對任意實數(shù)m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
②對任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；
③f（x）不恒為0，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并給出你的證明；
（3）定義：“若存在非零常數(shù)T，使得對函數(shù)F（x）定義域中的任意一個x，均有F（x+T）=F（x），則稱F（x）為以T為周期的周期函數(shù)”．試證明：函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，并求出f(
1
3
)+f(
2
3
)+f(
3
3
)+…+f(
2017
3
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
2
3×1
，
3
3×2
，
4
3×3
，
5
3×4
，
6
3×5
，…它的一個通項公式是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案