11．若函數(shù)f（x）=x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）

分析 本題是二次函數(shù)中區(qū)間定軸動(dòng)的問(wèn)題，先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，再確定出區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意，函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-$\frac{a}{2}$
∵函數(shù)f（x）=x2+ax+3在區(qū)間（-∞，1]上遞減
∴-$\frac{a}{2}$≥1，解得a≤-2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，根據(jù)其性質(zhì)與圖象直接得出關(guān)于參數(shù)的不等式，求出其范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．[1，2）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知ABCD為直角梯形，其中∠B=∠C=90°，以AD為直徑作⊙O交BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．證明：
（I） BE=CF；
（II） AB•CD=BE•BF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．計(jì)算：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}lo{g}_{\sqrt{7}}\root{3}{16}}$=-$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，b2+S3=21，b3=S2．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式4Tn＞S15成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知體積為4$\sqrt{6}$的長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，在這個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中，如果有兩個(gè)面的面積分別為2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$C．$\frac{33π}{2}$D．$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=4，A，B，C，D四點(diǎn)在球O上，且球O與底面A1B1C1D1相切，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{81}{4}$πB．$\frac{9}{4}$πC．$\frac{9}{2}$πD．$\frac{81}{16}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，0），且離心率為$\sqrt{3}$
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知正方體ABCD-A′B′C′D′．

（1）設(shè)M，N分別是A′D′，A′B′的中點(diǎn)，試在下列三個(gè)正方體中各作出一個(gè)過(guò)正方體頂點(diǎn)且與平面AMN平行的平面（不用寫(xiě)過(guò)程）
（2）設(shè)S是B′D′的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，求證：直線GF∥平面BDD′B′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案