Question

甲、乙兩名考生在填報(bào)志愿的時(shí)候都選中了A、B、C、D四所需要面試的院校，但是它們的面試安排在同一時(shí)間了．因此甲、乙只能在這四所院校中選擇一個(gè)做志愿，假設(shè)每個(gè)院校被選擇的機(jī)率相等，試求：
（ I）甲乙選擇同一所院校的概率；
（ II）院校A、B至少有一所被選擇的概率；
（ III）院校A沒有被選擇的概率．

Answer 1

由題意，該實(shí)驗(yàn)的基本事件有
（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），
（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），
（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），
（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）
共16種…（4分）
（ I）設(shè)“甲乙選擇同一所院�！睘槭录﨓，則事件E包含4個(gè)基本事件，
概率P（E）=

4

16

=

1

4

…（7分）
（ II）設(shè)“院校A、B至少有一所被選擇”為事件F，則事件F包含12個(gè)基本事件，
概率P（F）=

12

16

=

3

4

…（10分）
（ III）設(shè)“院校A沒有被選擇”為事件G，則事件G包含9個(gè)基本事件，
概率P（G）=

9

16

…（13分）