已知函數(shù)()
（1）若在點(diǎn)處的切線方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）,單調(diào)遞減區(qū)間有；（2）

試題分析：（1）由題設(shè)知，,解方程組可得的值，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式及其導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式,并由不等式的解得到函數(shù)據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）函數(shù)在上存在極值點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)在上存在零點(diǎn)，且零點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值異號，因?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,所以要分與兩種情詋進(jìn)行討論,后者為一元二次方程的分布問題.
試題解析：
（1）由已知可得
此時(shí)，                                         4分
由得的單調(diào)遞減區(qū)間為；    7分
（2）由已知可得在上存在零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩側(cè)值異號
⑴時(shí)，，不滿足條件；
⑵時(shí)，可得在上有解且
設(shè)
①當(dāng)時(shí)，滿足在上有解
或此時(shí)滿足
②當(dāng)時(shí)，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)根
則無解
綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.                   14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性？若能存在，說明區(qū)間的特點(diǎn)，并指出和在區(qū)間上的單調(diào)性；若不能存在，請說明理由．

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已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值；
（2）若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意實(shí)數(shù)a，b，定義F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函數(shù),那么的最大值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點(diǎn)，且，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在用土計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)中,一種應(yīng)用微生物跑步參加化學(xué)反應(yīng),其物理速度與時(shí)間的關(guān)系是,則（　　　　）
A．有最小值B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)=x+ex，則=__________.

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