（1）已知α，β為銳角，且cosα=，cos（α+β）=-，求β；
（2）已知tan（+α）=，求的值．
【答案】分析：（1）由已知利用同角基本關(guān)系可求sinα，sin（α+β），利用sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）可求sinβ，進(jìn)而可求
（2）由tan（+α）=，結(jié)合兩角和的正切公式可求tanα，然后把所求式子利用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)代人可求
解答：解：（1）∵α，β為銳角，且cosα=，cos（α+β）=-，
∴=，=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）
=
=
∴β=60°
（2）∵tan（+α）=，
∴
∴tanα=
∴==
==
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系，和差角公式及二倍角公式的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為
2
7
2
7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三11月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖，已知是棱長(zhǎng)為的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且．

（1）求證：四點(diǎn)共面；（4分）

（2）若點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，，垂足為，求證：平面；（4分）

（3）用表示截面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求．（4分

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分16分）已知在棱長(zhǎng)為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

 

（1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；

（2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知在棱長(zhǎng)為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

（1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；

 （2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長(zhǎng)；

 （3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知在棱長(zhǎng)為的正方體中，為棱的中點(diǎn)，為正方形的中心，點(diǎn)分別在直線和上．

（1）若分別為棱，的中點(diǎn)，求直線與所成角的余弦值；

 （2）若直線與直線垂直相交，求此時(shí)線段的長(zhǎng)；

 （3）在（2）的條件下，求直線與所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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