高三某班級有6名同學參加自主招生，準備報考3所院校，每人只報考一所，每所院校至少報1人，則不同的報考方法為
540
540
．（用數(shù)字作答）
分析：依題意，分1，1，4；1，2，3；2，2，2三組，先分組，后排列，最后求和即可．
解答：解：依題意，6名同學可分三組，
第一組，1，1，4，有
C
4
6
•
A
3
3
=15×6=90種；
第二組，1，2，3，有
C
1
6
•
C
2
5
•
C
3
3
•
A
3
3
=360種；
第三組，2，2，2，有
C
2
6
•
C
2
4
•
C
2
2
=90．
∴共有90+360+90=540種．
故答案為：540．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想，考查理解與運算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
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某校高三（10）班邀請市一模前6名同學的父母共12人來校參觀，其中選擇12位家長中的4位給班級師生介紹對子女教育的經(jīng)驗，如果這4位中恰有一對是夫妻，那么不同的選擇方法的種數(shù)是  （    ）

    A．240  B．480  C．270  D．540

 

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某校高三（10）班邀請市一模前6名同學的父母共12人來校參觀，其中選擇12位家長中的4位給班級師生介紹對子女教育的經(jīng)驗，如果這4位中恰有一對是夫妻，那么不同的選擇方法的種數(shù)是


  1. A.
    240
  2. B.
    480
  3. C.
    270
  4. D.
    540

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

高三某班級有6名同學參加自主招生，準備報考3所院校，每人只報考一所，每所院校至少報1人，則不同的報考方法為________．（用數(shù)字作答）

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