Question

如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動(dòng)一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1，2，4，5處），則它在第三次跳動(dòng)后，首次進(jìn)入5處的概率是（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  1

  4

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：列出小青蛙三次跳動(dòng)后的所有情況，找出滿足題意的可能數(shù)目，然后利用古典概型概率公式求解即可．

解答： 解：由題意可知小青蛙三次跳動(dòng)后的所有情況有：
（3→1→3→1），（3→1→3→2），（3→1→3→4），（3→1→3→5）；
（3→2→3→2），（3→2→3→1），（3→2→3→4），（3→2→3→5），
（3→4→3→4），（3→4→3→1），（3→4→3→2），（3→4→3→5），
（3→5→3→5），（3→5→3→1），（3→5→3→2），（3→5→3→4）．
共有16種，
滿足題意的有：（3→1→3→5），（3→2→3→5），（3→4→3→5）有3種．
由古典概型的概率的計(jì)算公式可得：
青蛙在第三次跳動(dòng)后，首次進(jìn)入5處的概率是：

3

16

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的概率公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．