袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．

(Ⅰ) 求m，n的值；

(Ⅱ) 從袋子中任取3個球，設取到紅球的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

【解析】第一問中利用,解得m=6，n=3.

第二問中，的取值為0，1，2，3. P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

得到分布列和期望值

解：（I）據(jù)題意得到        解得m=6，n=3.

（II）的取值為0，1，2，3.

P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

的分布列為

所以E=2

 

【答案】

（I）m=6，n=3.

（II）的取值為0，1，2，3.的分布列為

所以E=2

 

練習冊系列答案
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（2012•朝陽區(qū)二模）一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．
（I）求m，n的值；
（Ⅱ）從袋子中任取3個球，設取到紅球的個數(shù)為f，求f的分布列與數(shù)學期望．

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（本小題滿分13分）

    一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1,2,3,4,5的5個紅球與編號為1,2,3,4的4個白球，從中任意取出3個球．

（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；

（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

 

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一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中恰有2個球編號相同的概率；
（Ⅲ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省孝感市安陸一中高三綜合檢測數(shù)學試卷07（解析版） 題型：解答題

袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若從中取出2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．
（I）求m，n的值；
（Ⅱ）從袋子中任取3個球，設取到紅球的個數(shù)為f，求f的分布列與數(shù)學期望．

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