設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴.已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標。

⑵.已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上。

⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由。

(1)當(dāng)時,

解方程組     得  即點的坐標為

(2)【證明】由方程組    得    即點的坐標為

時橢圓上的點,即

  ,因此點落在雙曲線

(3)設(shè)所在的拋物線方程為

代入方程,得,即

當(dāng)時,,此時點的軌跡落在拋物線上;

當(dāng)時,  ,此時點的軌跡落在圓上;

當(dāng)時,,此時點的軌跡落在橢圓上;

當(dāng),此時點的軌跡落在雙曲線上;


解析:

同答案

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (08年上海卷理)(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴ 若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標

⑵ 若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓上,,

求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上

⑶ 若動點P(a,b)滿足ab≠0,,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

(1)若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標;

(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,

求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上;

(3)若動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(上海卷理20)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標.

⑵已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上.

⑶已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(上海卷理20)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點的交點

⑴已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標.

⑵已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上.

⑶已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案