如圖，、是雙曲線，的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點、，若為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 （   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：點是雙曲線上的點，所以，是等邊三角形，所以，,,,,所以根據(jù)余弦定理得：,將數(shù)據(jù)代入得：,整理得：即,,所以漸近線的斜率,故選D.
考點：1.雙曲線的定義；2.漸近線方程；3.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件
方程
①周長為10

②面積為10

③中，

則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是 
A. 、、   B. 、、
C. 、、    D. 、、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　�。�

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)．

A． B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線＝1的離心率為，則其漸近線方程為(　　)．

A．y＝±2x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．

A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝ 
C．(x－1)2＋y2＝1  D．x2＋(y－1)2＝1 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知0＜θ<  ，則雙曲線C1：＝1與C2：＝1的

A．實軸長相等 B．虛軸長相等
C．焦距相等 D．離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)．

A．5x2－＝1B．－＝1
C．－＝1D．5x2－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線C1：＝1(m>0，b>0)與橢圓C2：＝1(a>b>0)有相同的焦點，雙曲線C1的離心率是e1，橢圓C2的離心率是e2，則＋(　　)．

A．B．1 C．D．2

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