函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象按向量數(shù)學(xué)公式平移后得到的圖象，恰好與直線(xiàn)4x+y-6=0相切于點(diǎn)（1，2），則函數(shù)f（x）的解析式為


  1. A.
    f（x）=x2+2x+3
  2. B.
    f（x）=x2+2x+4
  3. C.
    f（x）=x2+2x-4
  4. D.
    f（x）=x2+2x-3
C
分析：先根據(jù)函數(shù)的平移求出平移后的解析式，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線(xiàn)的斜率以及切點(diǎn)在切線(xiàn)上，建立等式關(guān)系解之即可求出m和n，從而得到結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象按向量平移后得到的圖象
∴函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象向右平移4個(gè)單位向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=（x-4）2+m（x-4）+n+3
∵y=（x-4）2+m（x-4）+n+3與直線(xiàn)4x+y-6=0相切于點(diǎn)（1，2），
∴y'|x=1=2-8+m=-4解得m=2
點(diǎn)（1，2）在y=（x-4）2+m（x-4）+n+3的圖象上
∴n=-4
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，以及利用導(dǎo)數(shù)求在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，同時(shí)考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線(xiàn)C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線(xiàn)C相切的直線(xiàn)的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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