17．點P在直線3x+4y-10=0上，過點P作圓x2+y2=1的切線，切點為M，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PO}$（O是坐標原點）的最小值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

分析 作出圖形，可得到$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}{|}^{2}=P{O}^{2}-1$，從而問題轉(zhuǎn)化為求PO的最小值，而O到直線3x+4y-10=0的距離便是PO的最小值，根據(jù)點到直線的距離公式便可求出PO的最小值，從而得出$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值．

解答 解：如圖，
$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}=|\overrightarrow{PM}||\overrightarrow{PO}|cos∠MPO$=$|\overrightarrow{PM}{|}^{2}$=PO2-1；
PO的最小值為O到直線3x+4y-10=0的距離：$\frac{10}{5}=2$；
∴$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PO}$的最小值為3．
故選：D．

點評 考查向量數(shù)量積的計算公式，圓心和切點的連線與切線垂直，余弦函數(shù)的定義，直角三角形邊的關(guān)系，以及點到直線的距離公式．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知變量x與y線性相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)分別為$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=3，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程不可能是（　　）
A．$\widehat{y}$=0.2x+2.2B．$\widehat{y}$=0.3x+1.8C．$\widehat{y}$=0.4x+1.4D．$\widehat{y}$=0.5x+1.2

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8．為了了解居民家庭網(wǎng)上購物消費情況，某地區(qū)調(diào)查了10000戶家庭的月消費金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均在區(qū)間[0，4500]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，有750戶月消費額在1000元以下

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5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且它的圖象過點（-$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），則φ的值為-$\frac{π}{12}$．

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12．若{x|x2+ax+b≤0}={x|-1≤x≤3}，則a的值等于-2．

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2．數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，{anan+1}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3a2n+2n-7，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn以及Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師到3個邊遠地區(qū)支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地區(qū)，甲和丙必須去同一地區(qū)，則不同的選派方案共有（　　）
A．27種B．30種C．33種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點，M為AC上一點，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（I）證明：CB1∥平面A1EM；
（Ⅱ）若二面角C1-A1E-M的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AA1的長度．

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7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足：$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow c=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且$\overrightarrow c⊥\overrightarrow a$
（1）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角；
（2）求$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）$及$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

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