證明：若f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=-f（x）（a≠0），則T=2a．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意和周期的定義可得f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=f（x）
解答： 證明：f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=-f（x），
∴f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=f（x），
∴由周期的定義可得函數(shù)的周期為T=2a
點評：本題考查周期的定義，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過A（1，
6
3
），B（0，-1）兩點．
（1）求橢圓G方程；
（2）設(shè)y=x+m與橢圓交于兩不同點M、N，是否存在實數(shù)m，使|BM|=|BN|？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1過定點A，動點M（x，y）滿足|
MA
|=|y+1|，動點M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）直線l與C交于P、Q兩點，以P、Q為切點分別作C的切線，兩條切線交于點B．
①求證：AB⊥PQ；
②若直線AB與C交于R、S兩點，求四邊形PRQS面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2m+1） 
1
2
＞（m2+m-1） 
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p方程：x2+mx+1=0有兩個不等的實根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x=（a1，a2，a3，a4，a5），ai=0，1，i=1，2，3，4，5}．若a，b∈M，定義其“距離”d（a，b）=
5
i=1
|ai-bi|；給出以下命題：
（1）M中所有元素的個數(shù)為5��；
（2）若
5
i=1
ai2=0，b1b2b3b4b5=1，則d（a，b）=5；
（3）若a，b，c∈M，則d（a，b）+d（b，c）≥d（c，a）；
（4）設(shè)W⊆M且W中任意兩個元素之間的距離大于2，則|W|的最大值為4（|W|表示集合W的元素的個數(shù)）
以下命題中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
3
≤x≤
π
4
，f（x）=tan2x+2tanx+2，求f（x）的最值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Acosx-B的最大值是5，最小值是1，求實數(shù)
A
B
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
3
5
，sin（
α
2
-β）=
12
13
，α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），求 cos（
α+β
2
）的值．

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