設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集為．求的值；

（2）若求的最小值．

 

（1）；（2）的最小值為9.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)不等式的解集為得出是方程的兩個根，進而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，從中求解方程組即可；（2）先由條件得出，進而將變形為，應(yīng)用基本不等式即可求出它的最小值，注意關(guān)注基本不等式的三個條件：一正、二定、三相等.

試題解析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)

且不等式的解集，則說明是方程的兩個根，那么二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得

（2）由于，則可知

所以

當(dāng)且僅當(dāng)且即時成立，所以的最小值為9.

考點：1.二次不等式；2.基本不等式的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則集合=( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的參數(shù)方程是（ ）

A.（t為參數(shù)）

B.（t為參數(shù)）

C.（t為參數(shù)）

D.（為參數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出命題：若是正常數(shù)，且，，則(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時的值分別為（ ）

A．， B．，

C．25， D．，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知離散型隨機變量的分布列為

1

2

3

則的數(shù)學(xué)期望（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是減函數(shù)，又是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，，），

（Ⅰ）若， 且函數(shù)的值域為，求的表達式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是

否大于？

 

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