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20.△ABC中,cosA=13,AB=2,則CACB的最小值是-19

分析 以AC為x軸,A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,設(shè)AC=x,用x表示出CACB的坐標(biāo),得出CACB關(guān)于x的函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最小值.

解答 解:以AC為x軸,以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)AC=x,
則C(x,0),B(23423),A(0,0).
CA=(-x,0),CB=(23x,423).
CACB=x2-23x=(x-132-19
∴當(dāng)x=13時(shí),CACB取得最小值-19
故答案為-19

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,二次函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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