如圖，在Rt△ABD中，∠BAD=
π
2
，|
AD
|=2，
BD
=λ
DC
（λ＞0），若
AC
•
AD
=6，則λ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據題意得
AB
•
AD
=0，向量
DC
用
AD
、
AB
表示，由
AC
•
AD
=6，求出λ的值．
解答： 解：在Rt△ABD中，∠BAD=
π
2
，|
AD
|=2，
BD
=λ
DC
（λ＞0），
∴
AB
•
AD
=0，
DC
=
1
λ
BD
=
1
λ
（
AD
-
AB
）；
∴
AC
•
AD
=（
AD
+
DC
）•
AD
=
AD
•
AD
+
DC
•
AD

=22+
1
λ
（
AD
-
AB
）•
AD
=4+
1
λ
AD
•
AD
-
AB
•
AD

=4+
1
λ
×4-0=6，
∴λ=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據平面向量的線性表示，結合圖形，解答本題，是基礎題．
練習冊系列答案
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個．

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．

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sinA+sinC
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a
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．

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設P，Q是雙曲線x2-y2=4
2
上關于原點O對稱的兩點，將坐標平面沿雙曲線的一條漸近線l折成直二面角，則折疊后線段PQ長的最小值為（　�。�
A、2
2
B、3
2
C、4
2
D、4

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