分析 由題意和等差數(shù)列可得q的方程,解方程由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得.
解答 解:∵在等比數(shù)列{an}中a2=1,公比q≠±1,a1,4a3,7a5成等差數(shù)列,
∴8a3=a1+7a5,∴8×1×q=1q+7×1×q3,整理可得7q4-8q2+1=0,
分解因式可得(q2-1)(7q2-1)=0,解得q2=17或q2=1,
∵公比q≠±1,
∴q2=17,∴a6=a2q4=149
故答案為:149
點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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