Processing math: 100%
18.在等比數(shù)列{an}中,a2=1,公比q≠±1.若a1,4a3,7a5成等差數(shù)列,則a6的值是149

分析 由題意和等差數(shù)列可得q的方程,解方程由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得.

解答 解:∵在等比數(shù)列{an}中a2=1,公比q≠±1,a1,4a3,7a5成等差數(shù)列,
∴8a3=a1+7a5,∴8×1×q=1q+7×1×q3,整理可得7q4-8q2+1=0,
分解因式可得(q2-1)(7q2-1)=0,解得q2=17或q2=1,
∵公比q≠±1,
∴q2=17,∴a6=a2q4=149
故答案為:149

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式{x+y2x0y1,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的取值范圍為(-2,0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(  )
A.42B.19C.8D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.任取x,y∈[0,1],則點(diǎn)(x,y)落在拋物線y2=x和x2=y圍成的封閉區(qū)域內(nèi)的概率為13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知命題p:“若直線x+ay+1=0與直線x-ay+2=0垂直,則a=1”;命題q:“a13>b13是a>b”的充要條件,則(  )
A.p真q假B.p假q真C.p且q為真D.p或q為假

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知遞增的等比數(shù)列{bn}(n∈N+)滿足b2+b3=80,b1•b4=1024,an=log4bn+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=1anan+1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意n∈N*,都有Sn=2an-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{1an}的前n項(xiàng)和為Tn,求使得|Tn-2|<1500成立的n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.一艘船以10km/h的速度沿垂直于河對(duì)岸的方向航行,船實(shí)際行駛的方向與水流方向成60°角,求水流速度的大小與船實(shí)際速度的大�。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.若cosθ+sinθ=1,則(cosθ)2001+(sinθ)2002的值為1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷