【題目】在平面內(nèi),定點A、B、C、D滿足:| |=| |=| |, = = =﹣2,動點P、M滿足:| |=1, = ,則| |的最大值是

【答案】
【解析】解:∵| |=| |=| |,∴A,B,C在以D為圓心的圓D上,
= = =﹣2,∴ 兩兩夾角相等均為120°,∴|DA|=2,
以D為原點建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)A(2,0),則B(﹣1,﹣ ),C(﹣1, ),
=(0,2 ).
∵| |=1,∴P在以A為圓心,以1為半徑的圓A上,
= ,∴M為PC的中點,∴ = ).
設(shè)P(2+cosα,sinα),則 =(3+cosα,sinα+ ),
=( cosα+ , sinα+ ),
=( cosα+ 2+( sinα+ 2= + sinα+ =3sin(α+ )+ ,
∴| |的最大值為 =
所以答案是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點坐標(biāo)為( ,0),準(zhǔn)線方程為x= 的橢圓;
(2)過點( ,2),漸近線方程為y=±2x的雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實施階梯水價,階梯水價原則上以住宅一套住宅為一戶的月用水量為基準(zhǔn)定價:若用水量不超過12噸時,按4元/噸計算水費;若用水量超過12噸且不超過14噸時,超過12噸部分按6.60元/噸計算水費;若用水量超過14噸時,超過14噸部分按7.80元/噸計算水費.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100戶居民的月用水量單位:噸,將數(shù)據(jù)按照分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況.

現(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率;

試估計全市居民用水價格的期望精確到0.01

如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費與月份的散點圖,其擬合的線性回歸方程是.若李某2016年1~7月份水費總支出為294.6元,試估計李某7月份的用水噸數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,PM,切點為Q,M,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系;
(2)若以P為圓心的圓P與圓O有公共點,試求圓P的半徑最小時圓P的方程;
(3)當(dāng)P點的位置發(fā)生變化時,直線QM是否過定點,如果是,求出定點坐標(biāo),如果不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017山西三區(qū)八校二模】已知函數(shù)其中,為常數(shù)且處取得極值.

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

上的最大值為1,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn2﹣(n2+n﹣1)Sn﹣(n2+n)=0
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn , 證明:對于任意的n∈N* , 都有Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=AA1= , ∠ABC=60°.
(1)證明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A﹣A1C﹣B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】福州市某大型家電商場為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大,對某月即將出售的空調(diào)和冰箱進行了相關(guān)調(diào)查,得出下表:

資金

每臺空調(diào)或冰箱所需資金(百元)

月資金最多供應(yīng)量(百元)

空調(diào)

冰箱

進貨成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺利潤

6

8

問:該商場如果根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù),應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量,才能使商場獲得的總利潤最大?總利潤的最大值為多少元?

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