數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a6，a9，a15依次為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng)，若數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5等于     ．
【答案】分析：由a6，a9，a15依次為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出等式，由d不等于0，得到a1與d的關(guān)系，然后表示出a9和a6，兩者相除即可得到數(shù)列{bn}的公比，根據(jù)首項(xiàng)和公比利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可求出S5的值．
解答：解：由a6，a9，a15依次為等比數(shù)列得到a92=a6a15即（a1+8d）2=（a1+5d）（a1+14d），
化簡(jiǎn)得3d（a1+2d）=0，由d≠0，得到a1=-2d，
所以數(shù)列{bn}的公比q===2，首項(xiàng)b1=，
則S5==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a22+a32=a42+a52，S7=7，則使得
am•am+1am+2
為數(shù)列{an}中的項(xiàng)的所有正整數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州一模）數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3，是函數(shù)f（x）=1n（x2-6x+6）的零點(diǎn)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍為數(shù)列{an}中的一項(xiàng)？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a4
a1
等于（　　）
A、3B、4C、6D、7

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