Question

當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f（x）=2x³+3x²-12x+1是（　�。�

• A、單調(diào)遞增函數(shù)
• B、單調(diào)遞減函數(shù)
• C、部分單調(diào)增，部分單調(diào)減
• D、單調(diào)性不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0的區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答： 解：y′=f′（x）=6x²+6x-12
令f′（x）=6x²+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞），
當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，f′（x）=6x²+6x-12＜0．
函數(shù)在x∈（-2，1）是減函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，屬于中檔題．