Question

如圖，虛線部分是四個象限的角平分線，實線部分是函數(shù)y=f（x）的部分圖象，則f（x）可能是

1. A.
   x²cosx
2. B.
   xcosx
3. C.
   xsinx
4. D.
   x²sinx

Answer 1

C
分析：由函數(shù)的圖象可知y=f（x）為偶函數(shù)，可排除B，D，y=f（x）不經(jīng)過（2π，4π²），可排除A，從而可得答案．
解答：由函數(shù)的圖象可知y=f（x）為偶函數(shù)，
對于B，f（x）=xcosx為奇函數(shù)，可排除B；
同理，D中f（x）=x²sinx為奇函數(shù)，可排除D；
對于A，f（x）=x²cosx雖然為偶函數(shù)，但其曲線上的點（2π，4π²）在直線y=x的右上方，即不在圖中的函數(shù)曲線上，故可排除A．
故選C．
點評：本體考查函數(shù)的圖象，著重考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，突出排除法的應(yīng)用，屬于中檔題．