為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:
(1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
(1)32 ;(2).
解析試題分析:(1)利用比例關(guān)系求第一問;(2)找出所有的基本事件,在所有的基本事件中找到符合題意的基本事件,再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式求得相應(yīng)事件的概率.
試題解析:(1)由頻率分布表可知:這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為8
所以,這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約等于人 4分
(2)設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客為1,2
“抽到的兩個(gè)人恰好來自不同的組”為事件 5分
所得基本事件共有15種,即:
8分
其中事件包含基本事件,共8種, 10分
由古典概型可得 12分.
考點(diǎn):1.頻率分布表;2.古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
組別 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人數(shù) | | 6 | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中,得到如下表所示的數(shù)據(jù):
含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20 ℃時(shí)電阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人,他們的健康狀況如下表:
其中健康指數(shù)的含義是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能夠自理”,-1代表“生活不能自理”。
(1)隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人,該老人生活能夠自理的概率是多少?
(2)按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣,從該小區(qū)的老齡人中抽取5位,并隨機(jī)地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi);若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):
組別 | 候車時(shí)間 | 人數(shù) |
一 | | 2 |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一汽車廠生產(chǎn)、、三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛)
| 轎車 | 轎車 | 轎車 |
舒適型 | |||
標(biāo)準(zhǔn)型 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表:
| 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計(jì) |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計(jì) | | | |
P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開始,將對(duì)二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:).
經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
(1)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.
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