為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:

(1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

(1)32 ;(2).

解析試題分析:(1)利用比例關(guān)系求第一問;(2)找出所有的基本事件,在所有的基本事件中找到符合題意的基本事件,再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式求得相應(yīng)事件的概率.
試題解析:(1)由頻率分布表可知:這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為8
所以,這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約等于人  4分
(2)設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客為1,2
“抽到的兩個(gè)人恰好來自不同的組”為事件               5分
所得基本事件共有15種,即:
            8分
其中事件包含基本事件,共8種,      10分
由古典概型可得                    12分.
考點(diǎn):1.頻率分布表;2.古典概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
(2)在(1)中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在電阻碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中,得到如下表所示的數(shù)據(jù):

含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃時(shí)電阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y與x的相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;
(2)求出電阻y關(guān)于含碳量x之間的回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人,他們的健康狀況如下表:

其中健康指數(shù)的含義是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能夠自理”,-1代表“生活不能自理”。
(1)隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人,該老人生活能夠自理的概率是多少?
(2)按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣,從該小區(qū)的老齡人中抽取5位,并隨機(jī)地訪問其中的3位.求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi);若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):

組別
候車時(shí)間
人數(shù)

 
2


6


4


2


1
(1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一汽車廠生產(chǎn)、三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛)

 
轎車
轎車
轎車
舒適型



標(biāo)準(zhǔn)型



按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取輛,其中有類轎車輛.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取輛,求至少有輛舒適型轎車的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:、、、、、、、.把這輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值
不超過的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表:

 
認(rèn)為作業(yè)多
認(rèn)為作業(yè)不多
合計(jì)
喜歡玩游戲
18
9
 
不喜歡玩游戲
8
15
 
合計(jì)
 
 
 
(1)請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(2)試通過計(jì)算說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系?
附:
P(K2K0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開始,將對(duì)二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:).

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
(1)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案