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9．函數(shù)y=3x+12x2（x＞0）的最小值是（　　）
A．6B．6√6C．9D．12

分析 由已知式子變形可得y=3x+12x2=32x+32x+12x2，由三項基本不等式可得．

解答 解：∵x＞0，∴y=3x+12x2=32x+32x+12x2≥3\root{3}{\frac{3}{2}x•\frac{3}{2}x•\frac{12}{{x}^{2}}}=9，
當且僅當32x=12x2即x=2時，原式取最小值9，
故選：C．

點評 本題考查三項基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．過點P（1，4）的直線l在兩坐標軸上的橫、縱截距互為相反數(shù)，則符合條件的直線l的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列中，前三項的和10，末三項80，項數(shù)為100，則S100的值為（　　）
A．3000B．900C．1000D．1500

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，x2-2x+2≥0”的否定是（　　）
A．?x∈∅，x2-2x+2≥0B．?x∈R，x2-2x+2＜0
C．?x0∈R，x02-2x0+2≥0D．?x0∈R，x02-2x0+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設A={小于90°的角}，B={第一象限角}，則A∩B等于（　�。�
A．{銳角}B．{小于90°的角}
C．{第一象限角}D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知√3a=√3ccosB+bsinC．
（1）求C的值；
（2）若D是AB上的點，已知cos∠BCD=1314，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{1}{3}，0＜α＜\frac{π}{4}，則\frac{cos（2π-2α）}{cos（\frac{5π}{4}+α）}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求等差數(shù)列12、8、4、0…的通項公式與該數(shù)列第8項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）的最小正周期是4π．

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