Question

甲、乙二人約定在上午8點到12點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去，設二人在這段時間內的各時刻到達是等可能的，且二人互不影響．則二人能會面的概率為（　�。�

• A．

  9

  16

• B．

  7

  16

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4}做出集合對應的面積是邊長為4的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對應的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4}
集合對應的面積是邊長為4的正方形的面積s=16，
而滿足條件的事件對應的集合是A={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4，|x-y|≤1}
得到s_A=4²-2×

1

2

×32=7
∴兩人能夠會面的概率是P=

7

16

．
故選：B

點評：本題的難點是把時間分別用x，y坐標來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉化為平面圖形的二維面積問題，轉化成面積型的幾何概型問題．