某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊有6人.

(1)求的值;
(2)把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎,
至少有一人上臺抽獎的概率;
(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個之間的均勻隨機數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.
(1)160;(2);(3)

試題分析:(1)分層抽樣是安比例抽取,所以根據(jù)比例相等列式計算。(2)屬古典概型概率,用例舉法將所有情況一一例舉出來計算基本事件總數(shù),再將符合要求的事件找出來計算出基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率公式求其概率。(3)屬幾何概型概率,數(shù)形結(jié)合需畫出圖像分析。
試題解析:解:(1)依題意,由,解得     2分
(2)記事件為“至少有一人上臺抽獎”,           3分
從高二代表隊人中抽取人上臺抽獎的所有基本事件列舉如下:共15種可能,                                          5分
其中事件包含的基本事件有9種                        6分
所以                                7分
(3)記事件為“該代表中獎”如圖,

所表示的平面區(qū)域是以為邊的正方形,而中獎所表示的平面區(qū)域為陰影部分                         9分
,陰影部分面積     11分
所以該代表中獎的概率為     12分
練習(xí)冊系列答案
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(2)在四次試驗中,求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
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