已知α為銳角，sinα=
4
5
，則tan(α+
π
4
)=（　�。�
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 cosα=
3
5
，tanα=
sinα
cosα
=
4
3
．再利用兩角和的正切公式求出tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵已知α為銳角，sinα=
4
5
，
∴cosα=
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3
．
∴tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=-7，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，則β=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，則sin（α-β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
5
13
，則y與x的函數(shù)解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β為銳角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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