15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2$\sqrt{3}$-4），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．120°B．60°C．150°D．30°

分析 計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，代入向量的夾角公式計(jì)算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+2$\sqrt{3}-4$=2$\sqrt{3}$-2．
$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{4+12+16-16\sqrt{3}}$=2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{2\sqrt{3}-2}{4\sqrt{3}-4}$=$\frac{1}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=60°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則變量z=x+y的取值范圍為[2，8]．

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6．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）cos2α；
（2）sinαcosα；
（3）sin2α-cos2α；
（4）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

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3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

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10．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$；
（3）sin2α+cos2β-sin2αcos2β+cos2αsin2β

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20．利用計(jì)算器，計(jì)算sin21.5的值為（精確到0.0001）（　　）
A．0.47B．0.9967C．0.3665D．0.4716

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7．5個(gè)數(shù)依次組成等比數(shù)列，且公比為-2，則其中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的比值為（　�。�
A．-$\frac{21}{20}$B．-2C．-$\frac{21}{10}$D．-$\frac{21}{5}$

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4．在等差數(shù)列{an}中，a22+a42=10，則a3+a7的最大值為10．

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8．設(shè)f（x）=（ax+b）e-2x，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+xlnx，證明：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，2e-2-e-1＜g（x）＜1．

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