已知為實數(shù)，：點在圓的內(nèi)部； ：都有.

（1）若為真命題，求的取值范圍；

（2）若為假命題，求的取值范圍；

（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．

 

（1） ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）關(guān)鍵在于根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的結(jié)論得到不等式；

（2）關(guān)鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識可知，若都有，則對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；

（3）由簡易邏輯知識可知與一真一假，然后利用集合的運算和解不等式組知識即可解決.

試題解析：（1）由題意得，，解得，

故為真命題時的取值范圍為． 4分

（2）若為真命題，則，解得，

故為假命題時的取值范圍． 8分

（3）由題意得，與一真一假，從而

當真假時有 無解； 10分

當假真時有解得． 12分

∴實數(shù)的取值范圍是． 14分

考點：（1） 點與圓的位置關(guān)系；（2）三個一元二次的關(guān)系；（3）簡易邏輯；（4）集合的運算.

 

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已知隨機變量X～B(6,0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝(　　)

A．－1.88 B．－2.88 C．5. 76 D．6.76

 

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矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE的概率等于（　　　）

A． B． C． D．

 

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若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

 

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已知分別是橢圓的左，右頂點，點在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線，與橢圓的右準線分別交于點，．

①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在，求點的坐標；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

 

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已知動圓C與圓及圓都內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為 ．

 

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“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是 cm3．

 

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