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12.?dāng)?shù)列a1,a2,…,a7,其中恰好有5個2和2個4,調(diào)換a1至a7各數(shù)的位置,一共可以組成不同的數(shù)列(含原數(shù)列( �。�
A.21個B.25個C.32個D.42個

分析 7個元素進行全排列共有A77種結(jié)果,在這些結(jié)果中有5個2,2個4,這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù),共重復(fù)了A55A22次,得到不同的排列共有A77A55A22種結(jié)果.

解答 解:∵數(shù)列a1,a2,…,a7中有7個元素,∴7個元素進行全排列共有A77種結(jié)果,
在這些結(jié)果中有恰好有5個2,2個4,這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù),共重復(fù)了A55A22次,
∴不同的排列共有A77A55A22=21種結(jié)果,
故選:A.

點評 本題考查在排列組合中出現(xiàn)重復(fù)的元素的排列,這種問題,首先要進行正常排列,后面要除以重復(fù)的次數(shù),重復(fù)的次數(shù)是相同元素的一個全排列.

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