12．?dāng)?shù)列a1，a2，…，a7，其中恰好有5個2和2個4，調(diào)換a1至a7各數(shù)的位置，一共可以組成不同的數(shù)列（含原數(shù)列（　�。�
A．21個B．25個C．32個D．42個

分析 7個元素進行全排列共有A77種結(jié)果，在這些結(jié)果中有5個2，2個4，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù)，共重復(fù)了A55A22次，得到不同的排列共有$\frac{{A}_{7}^{7}}{{A}_{5}^{5}{A}_{2}^{2}}$種結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列a1，a2，…，a7中有7個元素，∴7個元素進行全排列共有A77種結(jié)果，
在這些結(jié)果中有恰好有5個2，2個4，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù)，共重復(fù)了A55A22次，
∴不同的排列共有$\frac{{A}_{7}^{7}}{{A}_{5}^{5}{A}_{2}^{2}}$=21種結(jié)果，
故選：A．

點評 本題考查在排列組合中出現(xiàn)重復(fù)的元素的排列，這種問題，首先要進行正常排列，后面要除以重復(fù)的次數(shù)，重復(fù)的次數(shù)是相同元素的一個全排列．

練習(xí)冊系列答案
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17．給出下列命題：
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②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有兩個實數(shù)根，
其中正確的命題是③④．

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4．已知三角形的三個頂點A（-4，0），B（0，-3），C（-2，1）．求：
（1）BC邊所在的直線方程；
（2）BC邊上中線所在的直線方程．

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