已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

（1）=2n-1；（2）．

解析試題分析：（1）利用“當(dāng)n=1，a1=2；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1”和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出an；利用等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式即可得出bn．
（Ⅱ）先把所求結(jié)論代入求出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)，再利用數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法即可求出其各項(xiàng)的和．
試題解析：解（1）由，得（n≥2）
兩式相減得  即（n≥2）
又，∴
∴｛｝是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列   ∴
∵點(diǎn)P( ，  )在直線x-y+2=0上
∴－ +2="0" 即－=2
∴｛｝是等差數(shù)列，∵ ∴=2n-1
(2) ∵
∴
兩式相減得，
－
=2+2·
=2+4·

∴
考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列的求和；2．等比數(shù)列；3．?dāng)?shù)列遞推式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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已知等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和是前項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍．
（1）求通項(xiàng)；
（2）已知滿足，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比，（2）若，求，并討論的最大值

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足（ ）
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列中，
(1)求，；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)log2an＋1 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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