設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
a＝或3
解：令t＝ax(a>0且a≠1)，
則原函數(shù)化為y＝(t＋1)2－2(t>0)．
當0<a<1時，x∈[－1,1]，
t＝ax∈，
此時f(t)在上為增函數(shù)．
所以f(t)max＝f＝2－2＝14.
所以2＝16，
所以a＝－或a＝.
又因為a>0，所以a＝.
②當a>1時，x∈[－1,1]，
t＝ax∈，
此時f(t)在上是增函數(shù)．
所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，
解得a＝3(a＝－5舍去)．
綜上得a＝或3.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝＋2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域；
(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　)
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點O的直線與函數(shù)y＝2x的圖像交于A，B兩點，過點B作y軸的垂線交函數(shù)y＝4x的圖像于點C，若AC平行于y軸，則點A的坐標是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·亳州模擬]若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·嘉興模擬)已知a=,b=0.3-2,c=lo2,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>b>aD．b>a>c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（，且）的圖像過一個定點，則這個定點坐標是（   ）
A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            ．

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