已知函數(shù)
（1）將寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；
（2）如果△ABC的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

（1），
（2） 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" />

解析試題分析：（1）用三角函數(shù)兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)即可得到，對(duì)稱(chēng)中心，即：
（2）由余弦公式及可得：，再由三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系（兩邊之差小于第三邊）得：，整理得：，從而，即：，故有：由角的范圍得函數(shù)值范圍：.
(1) 
由=0即
即對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為 
（2）由已知

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" />綜上所述， 值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/6/jfenn1.png" style="vertical-align:middle;" /> 
考點(diǎn)：三角函數(shù)的公式及相關(guān)性質(zhì)和恒等變換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.
（1）按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的定義域?yàn)閇].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長(zhǎng)為6,求角大小及的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，是第二象限的角，則_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，，則         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案