分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,求出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo),利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.
解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
若表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?br />由 $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$,得 $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$,即A(2,0),
則A(2,0)在直線x-y+2m=0的下方,
即2+2m>0,
則m>-1,
則A(2,0),D(-2m,0),
由 $\left\{\begin{array}{l}{x-y+2m=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$,解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=1-m}\\{y=1+m}\end{array}\right.$,即B(1-m,1+m),
由 $\left\{\begin{array}{l}{x-y+2m=0}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$,解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2-4m}{3}}\\{y=\frac{2+2m}{3}}\end{array}\right.$,即C( $\frac{2-4m}{3}$,$\frac{2+2m}{3}$).
則三角形ABC的面積S△ABC=S△ADB-S△ADC
=$\frac{1}{2}$|AD||yB-yC|
=$\frac{1}{2}$(2+2m)(1+m-$\frac{2+2m}{3}$)
=(1+m)(1+m-$\frac{2+2m}{3}$)=$\frac{4}{3}$,
即(1+m)×$\frac{1+m}{3}$=$\frac{4}{3}$,
即(1+m)2=4
解得m=1或m=-3(舍).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃以及三角形面積的計(jì)算,求出交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 3016 | B. | 3020 | C. | 3024 | D. | 3028 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5項(xiàng) | B. | 6項(xiàng) | C. | 7項(xiàng) | D. | 8項(xiàng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | lna<-2b | B. | lna≤-2b | C. | lna>-2b | D. | lna≥-2b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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A. | 0 | B. | -1 | C. | -$\frac{3}{2}$ | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
態(tài)度 調(diào)查人群 | 應(yīng)該取消 | 不應(yīng)該提高 | 無(wú)所謂 |
在校學(xué)生 | 2100人 | 120人 | y人 |
社會(huì)人士 | 600人 | x人 | z人 |
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