（2012•黃浦區(qū)二模）已知空間三條直線a、b、m及平面α，且a、b?α．條件甲：m⊥a，m⊥b；條件乙：m⊥α，則“條件乙成立”是“條件甲成立”的（　�。�
分析：由線面垂直的判定定理可得甲不能推出乙，而由線面垂直的定義可得乙能推出甲，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：由題意，空間三條直線a、b、m及平面α，且a、b?α，
由線面垂直的判定定理可得，m⊥a，m⊥b，且需a與b相交才可得出m⊥α，即甲不能推出乙；
而由線面垂直的定義可得，m⊥α則必垂直于α內(nèi)的任意直線，即m⊥a，m⊥b，乙能推出甲．
故由充要條件的定義可知，乙是甲的充分不必要條件，
故選A
點評：本題為充要條件的判斷與線面垂直知識的結合，注意定理的條件是解決本題的關鍵，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
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），若cos（α+β）=
5
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，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
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65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點與y=fn+1（x）圖象的左端點重合；并回答這些端點在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個公共點，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時，f（x）=fm（x）．試研究關于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實數(shù)解的個數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個命題：
①當且僅當a=0時，f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）一定存在零點；
③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
④當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
那么所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
1
2
(2x+1)的定義域為
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

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