已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，－3），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的補集是（   ）
A．（－1，2）　　B．（1，4）
C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞，－1］∪［2，+∞）
D
分析： f（0）＜f（x+1）＜f（3）．根據(jù)f（x）為R上的增函數(shù)，
可得0＜x+1＜3，解出x．
解答：解：由題意知f（0）=-3，f（3）=1．－3＜f(x＋1)＜1
即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．又f（x）為R上的增函數(shù)，
∴0＜x+1＜3．∴-1＜x＜2，所以不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的補集是（―∞，－1］∪［2，+∞）
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，以及絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足的的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，在上是增函數(shù)，則下列結(jié)論：①若<4且，則；
②若，則；
③若方程內(nèi)恰有四個不同的解，則。其中正確的有
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意，都有”的是(   )
A                             B   
C                    D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為  （  ）
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)且，則下列結(jié)論中，必成立的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當時，，
則=（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)在R上是偶函數(shù)，若當時,有，則       ．

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