奇函數(shù)f（x）在[-5，-3]上是減函數(shù)，且最大值是4，那么f（x）在[3，5]上是


  1. A.
    減函數(shù)且最大值為-4
  2. B.
    減函數(shù)且最小值為-4
  3. C.
    增函數(shù)且最大值為-4
  4. D.
    增函數(shù)且最大值為-4
B
分析：根據(jù)f（x）在[-5，-3]上的單調(diào)性知f（-5）=4，再由奇偶性可求得f（x）在[3，5]上的最值，根據(jù)奇函數(shù)關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反可判斷f（x）在[3，5]上的單調(diào)性．
解答：當x∈[3，5]時，-x∈[-5，-3]，
因為f（x）在[-5，-3]上是減函數(shù)且最大值為4，
所以f（-x）≤f（-5）=4，
又f（x）為奇函數(shù)，所以-f（x）≤4，即f（x）≥-4，
故f（x）在[3，5]上有最小值-4，
由奇函數(shù)的性質(zhì)知f（x）在[3，5]上遞減，
故選B．
點評：本題考查抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集是
 
．

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奇函數(shù)f（x）在[-5，-3]上是減函數(shù)，且最大值是4，那么f（x）在[3，5]上是（　�。�

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（1）已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍；
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