(本題滿分10分)如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它
的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）.
（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（2）在所給直觀圖中連結(jié)
，證明：
∥面EFG。
解：（1）所求多面體體積
………………………………………2分
………………………………………5分
（2）證明：在長方體
中，
連結(jié)
，則
．…………………………6分
因為
分別為
，
中點，
所以
，……………………………………7分
從而
．又
平面
，
所以
面
．………………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體
的體積為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面
積為 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖
（單位：
），該幾何體的表面積和體積為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為
，下底為
，高為
的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為
和
的同心圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為_____________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如右圖所示，在單位正方體
的面對角線
上存在一點
使得
最短，則
的最小值為
.
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cm3
cm3
cm3
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