（09年臨沂一模文）（12分）

某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

（2）假設(shè)在［90,100］段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率。

解析：（1）利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：

      ┉┉┉┉┉┉┉┉2分

     ＝┉4分

     ＝72                  

     所以，估計(jì)這次考試的平均分是72分。┉┉┉┉┉┉┉┉5分

（2）從95，96，97，98，99，100中抽2個(gè)數(shù)的全部可能的基本結(jié)果有：

     （95，96），（95，97），（95，98），（95，99），（95，100）

     （96，97），（96，98），（96，99），（96，100）

     （97，98），（97，99），（97，100），（98，99），（98，100），（99，100）

共15種結(jié)果。                  ┉┉┉┉┉┉┉┉7分

如果這兩個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，則這兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?0，100］段，而［90，100］段的人數(shù)是0.0051080＝4（人）┉┉┉┉┉┉┉┉8分

不妨設(shè)這4個(gè)人的成績(jī)是95，96，97，98，則事件A＝“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”，包括的基本結(jié)果有：（95，96），（95，97），（95，98），（96，97），（96，98），（97，98）共6種基本結(jié)果。     ┉10分

    ∴P(A)＝。           ┉┉┉┉┉┉┉┉12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（14分）

已知函數(shù).

（1）       當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值;

（2）       若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

已知F1,F2是橢圓C: （a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足。

（1）求橢圓C的方程。

（2）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。

（1）求三棱錐E-PAD的體積;

（2）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由;

（3）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,記。

（1）       求關(guān)于θ的表達(dá)式;

（2）       求的值域。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案