．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.

（1）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是;（2）最大值是，最小值是．

解析試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數(shù)的表達(dá)式，并注意題中所給的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/1/k5snv1.png" style="vertical-align:middle;" />，再利用導(dǎo)數(shù)通過(guò)解不等式及并與定義域取交集而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)最值的一般步驟:①求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及區(qū)間的端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;②比較上述值的大小;③得結(jié)論:其中最大者即為函數(shù)的最大值,最小者即為函數(shù)的最小值.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定義域是，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．
考點(diǎn)：1.定積分的基本公式;2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中。
（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/4/cnqz62.png" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？
⑶設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，(其中是的導(dǎo)函數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足：①在時(shí)有極值；②圖像過(guò)點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù),過(guò)點(diǎn)Ｐ的直線與曲線相切，求的方程；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，在１,４上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得：，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對(duì)（1）中的.

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