11．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤m}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為9，則實數(shù)m的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求出最優(yōu)解，建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，此時2x+y=9．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$，即B（4，1），
∵B在直線y=m上，
∴m=1，
故選：A

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個長度單位D．向右平移$\frac{π}{2}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函數(shù)f（x）=ln（1-|x|）的定義域為N，則M∩N為（　�。�
A．∅B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形，則ω=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（　　）
A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），若向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，則λ的值為（　�。�
A．3B．1C．$\frac{1}{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約（　　）
A．134石B．169石C．192石D．338石

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量X=m2，則P（1＜X＜10）等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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