若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　　）
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)方程，方程兩邊平方，即可求出sinx•cosx的值．
解答：解：因?yàn)?span id="qgke64y" class="MathJye">sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，
所以-cosx+sinx=
1
3
，
則sin2x-2sinxcosx+cos2x=
1
9
，
所以sinx•cosx=-
4
9
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角方程的解法，正確利用誘導(dǎo)公式是解題的前提，利用平方求出結(jié)果是關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
2
-x)=-
3
2
，且π＜x＜2π，則x等于（　�。�
A、
4
3
π
B、
7
6
π
C、
5
3
π
D、
11
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x∈（0，π），若sin(
π
2
-x）=
-
12
13
-
12
13
，則tanx=
-
5
12
-
5
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinx•sin(
π
2
-x)+3sin2(
3π
2
-x)
（1）若tanx=
1
2
，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若sin(
π
2
-x)=-
3
2
，且π＜x＜2π，則x等于（　�。�
A．
4
3
π		B．
7
6
π		C．
5
3
π		D．
11
6
π

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