下列四個(gè)函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上遞增的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=
|x|
x2
C、f（x）=x3+x
D、f（x）=2x+2-x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的大小和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞），則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，
B．函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），則f（-x）=
|x|
x2
=f（x），為偶函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=
1
x
，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)．
C．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在（1，+∞）為增函數(shù)．
D．f（-x）=2x+2-x=f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2xln2-2-xln2=ln2（2x-2-x），
當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an]的公差為d，點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=2，點(diǎn)（a8，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，且a1=1，a2，a4，a8成等比數(shù)列，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的全面積為15πcm2，側(cè)面展開圖的中心角為60°，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，①求m的值；②求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)f（x）的值域；
（2）若0＜m＜
1
2
，求證f（x）在（0，1）上有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|a-2|＜|4-a2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，滿足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥2}
B、{a|a＞2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x-1）=x2-2x-4，則f（x）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案