曲線y=x3-x+3在（1，3）處的切線與x軸、y軸圍成封閉圖形的面積為________．


分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，然后將x=1代入求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，再求出切線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得結(jié)論．
解答：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3x2-1
令x=1得切線斜率2，所以曲線y=x3-x+3在（1，3）處的切線方程為y-3=2（x-1），即2x-y+1=0
令x=0得y=1，令y=0，可得x=-
∴曲線y=x3-x+3在（1，3）處的切線與x軸、y軸圍成封閉圖形的面積為=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線的點(diǎn)斜式，考查三角形面積的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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（2012•廣東）曲線y=x3-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為
2x-y+1=0
2x-y+1=0
．

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（1，3）
（1，3）
．

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曲線y=x3-x+3在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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