如圖，在單位正方形內(nèi)作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)，求函數(shù)的解析式及的值域.

 

解析：設(shè)另一個圓的半徑為y，則

，

，

因為當(dāng)一個圓為正方形內(nèi)切圓時半徑最大，而另一圓半徑最小，

所以函數(shù)的定義域為

因為所以因為

所以，所以函數(shù)的值域為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系：xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個
正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長度依次增加1個單位長度，頂點An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A1的縱坐標(biāo)為
 
；用n的代數(shù)式表示An的縱坐標(biāo)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個.

     （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；

     （ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨機(jī)抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機(jī)抽取2個，所有可能的結(jié)果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個.

     （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；

     （ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨機(jī)抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機(jī)抽取2個，所有可能的結(jié)果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有人提出如下的圓周率π的近似算法：在如圖3-1所示的單位正方形內(nèi)均勻地取n個Pi(xi,yi)(i∈{1,2, …,n}),然后統(tǒng)計出以xi，yi，

          圖3-1

1為邊長的三角形中銳角三角形的個數(shù)m，則當(dāng)n充分大時，π≈，試分析這種算法是否正確.

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同步練習(xí)冊答案