已知：數(shù)學公式，則以下結論正確的是


  1. A.
    |x-y|＜ε
  2. B.
    |x+y|＜ε
  3. C.
    |x-y|＜2ε
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)條件利用不等式的性質可得|x-1|+|y-1|＜ε，再由絕對值不等式的性質可得|x-1|+|y-1|≥|x-y|，從而得到|x-y|＜ε．
解答：∵，∴|x-1|+|y-1|＜=ε．
由于|x-1|+|y-1|≥|（x-1）-（y-1）|=|x-y|，∴|x-y|＜ε．
故選A．
點評：本題主要考查絕對值不等式的性質，不等式與不等關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（　　）
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，則P（ξ＞6）=0.1587；
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)高三數(shù)學高考臨考自測練習卷 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數(shù)列的前項和，前項和，求數(shù)列的前2010項的和.”

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期二調考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（ ）

①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；

③調查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法；

④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7

⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川宜賓市高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，則有以下結論：

①PE長的最大值是9；

②三棱錐P—EBC的最大值是[]

③存在過點E的平面，截球O的截面面積是；

④三棱錐P—AEC1體積的最大值是20。

其中正確結論的是           。（寫出所有正確結論的序號）

 

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