如圖2-17,點D、E在以AB為直徑的半圓O上,點F、C在AB上,CDEF為正方形,若正方形的邊長為1,AC=a,BC=b,則下列式子中不正確的是……(　　)

圖2-17

A.a2+b2=5                    B.a+b=                      C.ab=1                         D.a-b=1

思路解析:容易知道OF =OC =,圓的半徑為,所以AC =OA +OC,a = +,整理得a -b=1.由于DC2=AC·CB,所以1=ab.a+b ====.

答案: A

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如圖，一粒子在原點，第一秒內從原點運動到點（0，1），然后按照圖示的方向由（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…來回運動，每秒移動一個單位，那么粒子運動到點（3，0）時用時m秒，經(jīng)過2007秒時這個粒子所處的位置為點P．則m、P分別為（　�。�

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如圖2-17,若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點A、B、C、D,則下列各式中正確的是(    )

圖2-17

A.PA∶PC=PB∶PD                        B.PA∶PB=AC∶BD

C.PA∶PC=PD∶PB                        D.PB∶PD=AD∶BC

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如圖2-4-17,AB是⊙O的直徑,PB切⊙O于點B,PA交⊙O于點C,∠APB的平分線分別交BC、AB于點D、E,交⊙O于點F,∠A=60°,并且線段AE、BD的長是一元二次方程x2-kx +=0的兩個根(k為常數(shù)).

圖2-4-17

(1)求證:PA·BD=PB·AE;

(2)證明⊙O的直徑長為常數(shù);

(3)求tan∠FPA的值.

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如圖1-3-17，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.

圖1-3-17

(1)當AC、CD、DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB？

(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù).

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