（本題滿分12分）甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分.已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為.

（Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；

（Ⅱ）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

 

 

解：（I）甲恰好得30分，說明甲前兩題都答對(duì)，而第三題答錯(cuò)，其概率為                                 …………4分

(II) 的取值為0，10， 30，60.

，，

，

的概率分布如下表：

  0

   10

    30

    60

 

 

 

             ………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)在從甲、乙兩袋中各取出2個(gè)球。（I）求取得的4個(gè)球均是白球的概率；（II）求取得白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟學(xué)校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本題滿分12分）
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84  乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高一下學(xué)期四月（期中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：

甲：60　80　70　90　70

乙：80　60　70　80　75

問：甲、乙誰的平均成績(jī)好？誰的各門功課較平衡？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對(duì)其中題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在道備選題中，甲能答對(duì)其中的道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得3

    分，負(fù)者得0分，沒有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為

    ，乙勝丙的概率為

    (1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：

    (2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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