19．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，四面體S-ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是S（1，1，2），A（3，3，2），B（3，3，0），C（1，3，2），則該四面體外接球的表面積是（　�。�
A．16πB．12πC．4$\sqrt{3}$πD．6π

分析 由題意，四面體的外接球就是棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，其直徑為正方體的對(duì)角線，求出半徑，即可求出四面體的外接球的體積．

解答 解：|AB|=2，|AC|=2，|SC|=2，|BC|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}=（0，0，-2）.\overrightarrow{AC}=（-2，0，0），\overrightarrow{CS}=（0，-2，0）$
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CS}=0.\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CS}=0$，⇒CS⊥平面ABC，
故四面體S-ABC是底面為等腰直角三角形，側(cè)棱SC垂直底面ABC的幾何體，
∴四面體的外接球就是棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球，其直徑為正方體的對(duì)角線2$\sqrt{3}$，半徑為$\sqrt{3}$．
∴則該四面體外接球的表面積是：4π$•（\sqrt{3}）^{2}$=12π
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四面體的外接球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵

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乙   92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對(duì)甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求甲的成績(jī)高于80分的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩中）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由．

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X24568
y2535605575
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